$\forall$$A$, $B$, $C$:MsgA.
\\[0ex]$A$ $\parallel$ $B$ $\Rightarrow$ ma{-}frame{-}compat($A$;$C$) $\Rightarrow$ ma{-}frame{-}compat($B$;$C$) $\Rightarrow$ ma{-}frame{-}compat($A$ $\oplus$ $B$;$C$)